Статья 3.1.

Теорема существования.

В концепции «Открытые веб-страницы» С.Дун впервые предложил рассматривать   Интернет как самостоятельный объект теории  познания.  Применение принципов  философско-логического подхода к изучению Интернета делает возможным проведение исследований  по классификации, систематизации и периодизации   этапов его развития.

Главным содержанием концепции является тезис о переходе  Интернета в очередное  качественное состояние,  обусловленное доминированием нового системно-характеризующего  элемента - ВЕБ-САЙТа, состоящего из  системно-образующих  элементов -  ВЕБ-СТРАНИЦ. 

Выше изложенное  предположение принято за основу при создании одноименной математической модели  «Открытые веб-страницы» (Opened a web-page)  

Математическая модель Глобального Интернета*  «Открытые веб-страницы»**

Теорема 1. Об определении Интернета, веб-сайта и веб-страниц в качестве заданных множеств ( в представлении теории множеств).

 
1. Множества P, S, I существуют, или ∃ P, ∃ S, ∃ I .
2. P, S, I являются заданными множествами.
3. P ⊂  S ⊂  I ,или  P - есть подмножество множества S, S -есть подмножество множества I. 

Допустим,что

 P - открытые веб-страницы (Opened a web-page) является множеством веб-страниц , 

 S - открытые веб-сайты (Opened a web-sites)  - множеством веб-сайтов,
 I  - открытый Интернет (The open Internet)  - множеством Интернет,
 
 Тогда выполняется:

1. ∃ P,∃ S,∃ I , или cуществуют множества P, S. I.

2. P, S, I являются заданными множествами.
3. P ⊂  S ⊂  I , или  P -есть подмножество множества S, S -есть подмножество множества I.

Доказательство.

     Согласно теории множеств, множество считается заданным, если для любого объекта можно определить, принадлежит ли этот объект множеству или нет.

     Очевидно, что если

P = { p(j) }, где  p(j) -открытая веб-страница,

S = { s(k) }, где  s(k) - открытый веб-сайт,

I = { i (l)} , где  i( l) - открытый интернет, где ,j, k, l принадлежат  N,

      тогда:
      
1) P = { p(j)},
   
    S = { s(k)} = P (k) = { p(j,k) },
   
    I  = { i(l) } = S (l) ={s(l,j)} = P (l,j) = {p(l,j,k) }, где ,j,k,l принадлежат  N.
 
2) Существуют и принадлежат множествам P, S, I единичные элементы множеств  (открытая веб-страница, открытый веб-сайт, открытый интернет), состоящие из одного элемента вложенного множества, или подмножества.
Существуют и принадлежат множествам P, S, I  нулевые, или пустые, элементы множеств (открытая веб-страница, открытый веб-сайт, открытый интернет), не состоящие ни из одного элемента множества, и не содержащие ни одного элемента вложенного множества, или подмножеста.

Из этого следует, что справедливы утверждения

1. ∃ P,∃ S,∃ I ,или cуществуют множества P, S. I.

2. P, S, I являются заданными множествами.

3. P ⊂  S ⊂  I ,или  P -есть подмножество множества S, S -есть подмножество множества I. 
 
Что и требовалось доказать.

В заключение следует добавить, что предложенная модель является далеко не единственно возможной. В принципе, исходя из конкретных задач, можно  создавать и применять  множество вариантов, как математических моделей, так и других.

Или вообще, на определенных этапах развития  обходиться без них.

Например, сейчас в условиях динамичного развития и постоянного усовершенствования компьютерных технологий  киберпрактика, пока еще, вполне может обойтись без  обобщающих математических моделей и фундаментальной теории,

Острая нехватка теоретических исследований, и как следствие потребность в них, проявляется и возникает тогда, и, как правило, только тогда, когда  наступает период технологического застоя, или ощущается дефицит новых решений, или появляются проблемы и задачи, которые не могут быть успешно разрешены.   
Понимание назревшей необходимости системного анализа Интернета  с целью правильного определения стратегии, основных направлений и перспектив  развития является существенно важным моментом, правда, не всегда, доминирующим, но всегда актуальным.

*)  Название «Глобальный Интернет» иногда применяется С.Дуном  в качестве термина для обозначения   Интернета, как  самостоятельной философской категории.

**) названия «открытыя веб-страница», «открытый веб-сайт», «открытый Интернет» для обозначения элементов, подмножества элементов, множества элементов, системных элементов  являются оригинальными и впервые примененными терминами, введенным С.Дуном в концепции «Открытые веб-страницы».