Статья 3.2.
Математическое определение Глобального Интернета как предельного состояния, к которому стремится Интернет.
В данной статье на основе множественной математической модели С.Дуна дается еще одно определение Глобального Интернета – математическое.
Формулируется и доказывается утверждение, что Глобальный Интернет является предельным значением открытого интернета, как последовательности элементов Интернета при стремящемся к бесконечности числе элементов.
1. Введение понятия Открытый Интернет для обозначения последовательности элементов множества Интернет.
Пусть задано множество Интернет I .
Тогда последовательностью элементов множества I называется отображение ƒ : N→ I, такое что, каждому натуральному числу
n ставится в соответствие элемент xn, такой что xn ∈ I
(элемент xn множества I)
Последовательность {xn} назовем открытым интернетом и обозначим I.
Предельное значение, или состояние, к которому стремится открытый интернет, назовем Глобальным Интернетом и обозначим IGL .
2. Теорема 2. Глобальный Интернет является предельным состоянием открытого интернета. Значение Глобального Интернета IGL как предела последовательности открытого интернета I есть бесконечность .
Открытый интернет I есть последовательность {xn}, где n∈N
Очевидно, что последовательность {xn} является бесконечно большой, т.е.
lim xn = ∞
n → ∞
Пределом открытого интернета I, как последовательности {xn}, является
бесконечность.
Глобальный Интернет также является пределом открытого интернета I, т.е. пределом той же последовательности {xn}.
На основании известной теоремы* последовательность не может иметь более одного предела.
Следовательно,
Глобальный Интернет есть бесконечность
lim xn = lim I = IGL = ∞
n → ∞ n → ∞
Значит, справедливо утверждение, что Глобальный Интернет, как предельное значение открытого интернета, есть бесконечность.
Теорема 2, получившая название Предельная теорема концепции С.Дуна «Открытые веб-страницы», доказана.
*) рекомендуется самостоятельно найти формулировку и доказательство теоремы.